國民中小學課程綱要  

數學學習領域   數學學習領域   數學學習領域   數學學習領域

()基本理念

(二)課程目標

(三)分段能力指標

(四)分段能力指標與十大基本能力之關係

(五)實施要點

(六)附錄

附錄一  主題內容  1  2  3


(三)分段能力指標

(三)分段能力指標

<編號說明>數學領域根據學生的學習方式與思考型態兩項特徵,將九年國民教育區分為四階段:階段一(1-3 年級)、階段二(4-5 年級)、階段三(6-7年級)和階段四(8-9 年級)。另將數學內容分為數與量、圖形與空間、統計與機率、代數、連結等五大主題。

前四項主題的分段能力指標以三碼編碼,其中第一碼表示主題,分別以字母NSDA表示「數與量」、「圖形與空間」、「統計與機率」和「代數」四個主題;第二碼表示階段,分別以1, 2, 3, 4表示第一、二、三和四階段;第三碼則是能力指標的流水號,表示該細項下指標的個數。

除了上述四個主題外,數學領域還有連結這一主題。數學內部的連結可貫穿前四個主題,強調的是解題能力的培養,數學外部的連結則強調生活及其他領域中數學問題的察覺、轉化、解題、溝通、評析諸能力的培養。具備這些能力,一方面增進學生在日常生活方面的數學素養,能廣泛應用數學,提高生活品質,另一方面也能加強其數學式的思維,有助於個人在生涯中求進一步的發展。

連結的能力指標不再分段,各階段四個主題的能力要與連結的能力相配合培養,而連結的能力經過各階段後會愈來愈強。連結的能力指標用三碼表示,第一碼表連結(C),第二碼表察覺(R)、轉化(T)、解題(S)、溝通(C)、評析(E),而第三碼則是流水號。

  以下分別就五大主題與四個階段為主,條列數學領域之能力指標,而條列第三階段的能力指標時,以虛線做為區隔六、七年級能力指標的建議。

1.五大主題的能力指標

A.數與量

本主題又分為「數與計算」、「量與實測」和「關係」三個子主題。

◎數與計算

N-1-1

能初步掌握非負整數數詞序列的規律,並能以具體的量、聲音、圖像、數字,進行說、讀、聽、寫、做的活動,表徵2000以內的數。

N-1-2

能掌握101001000110010之間的關係,做數的二階單位化聚。

N-1-3

能理解加法、減法的意義,解決生活中有關三位數以內的加、減法問題,並運用電算器加以檢驗。

N-1-4

能透過累加活動連接倍的語言,理解乘法的意義並解決生活中簡單(積≦100)的整數倍問題(例如:單位數≦12,單位量≦15)

N-1-5

能用具體分的活動,理解除法意義並解決生活中有關除法的問題。

N-1-6

能在生活情境中,經驗概數的意義。

N-1-7

在等分好、整體1能明顯出現之具體生活情境中(包含連續量、離散量),能以真分數(分母在20以內)描述內容物為單一個物的幾份,並能延伸真分數的意義,進行同分母真分數的合成、分解活動(<1)

N-1-8

在一個整體1被明確十等分的具體生活情境中(包含離散量、連續量),能以一位小數描述其中的幾分,並能進行一位小數的合成、分解活動(和及被減數<1)

 

 

N-2-1

能延伸非負整數的認識到十萬並認識位值概念,進而理解0代表空位的意義。

N-2-2

延伸加、減、乘、除 與情境的意義,使能適用來解決更多的生活情境問題,並能用計算器械處理大數的計算。

N-2-3

能理解加、減的直式算則。

N-2-4

能用四捨五入、進位、捨去等方式對一個數量取概數,並利用概數作簡單的估算。

N-2-5

在等分好、整體1能明顯出現之具體情境中,能以真分數來描述單位分數內容物為多個個物的幾份,進行同分母真分數的合成、分解活動,並理解等值分數的意義。

N-2-6

在具體情境中,能以假分數或帶分數描述具體的量,並能解決分數的合成、分解以及簡單整數倍的問題。

N-2-7

能以二位小數描述具體的量,並解決二位小數的合成、分解及簡單整數倍問題。

 

 

N-3-1

能延伸非負整數的認識。

N-3-2

能嘗試理解乘、除的直式算則。

N-3-3

在具體情境中,理解通分的意義並運用通分解決異分母分數的合成、分解問題。

N-3-4

在具體情境中,解決分數乘以分數的問題,進而形成分數倍的概念。

N-3-5

能延伸小數的認識到三位以上(小數),並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。

N-3-6

在具體情境中,能用分數、小數表示除的結果(除的結果為有限小數)。

N-3-7

能用分數倍的概念,整合以分數為除數的包含除和等分除的運算格式。

N-3-8

能用近似值描述具體的量,並說出誤差。

 

 

N-4-1

能掌握命數系統,並以科學符號表示一個數。

◎量與實測

N-1-9

能透過感官活動感覺一個量,並能對兩個同類量作直接比較,進而對一個量作複製活動(量:長度、容量、重量、角度、面積、體積)

N-1-10

能使用生活中常用的測量工具(刻度尺的方式,即不涉及其結構),以一階普遍單位描述一個量(量:長度、容量、重量、角度、面積、體積;普遍單位:米、厘米、分公升、千克、克、度、平方厘米、立方厘米)

N-1-11

能區分幾個事件發生的先後順序。

N-1-12

能報讀鐘面上的幾點、幾點半以及數字鐘上的時刻,以便溝通。

N-1-13

能透過查月曆報讀幾月幾日星期幾,並知道一年有12個月及各月之日數。

N-2-8

能報讀(鐘面上的)時刻以及點算兩時刻間的時間;能理解24時制並應用在生活中。

N-2-9

能在保留概念形成後,進行兩個同類量的間接比較(利用完整複製)及個別單位的比較(利用等量合成的複製)(量:長度、容量、重量、角度、面積、體積)

N-2-10

能認識各種量的普遍單位,應用在生活中的實測和估測活動,並養出量感(普遍單位:千米、毫米、公升、毫公升、時、分、)

N-2-11

能理解生活中,各種量的測量工具上刻度間的結構,進而對以同單位表達的量作形式計算。

N-2-12

能知道同類量中二階單位之間的關係及使用二階單位作描述,並利用此關係作整數化聚。

N-2-13

能以個別單位的方式(利用等物合成複製後)描述面積、體積,並能用乘法簡化長方形面積、長方體體積之點算。

 

 

N-3-9

能理解同類量中不同單位間的關係,並作化聚活動(可以有分數、小數)

N-3-10

認識生活中使用的大的測量單位,如:千公斤(公噸)、千公升(公秉)、百平方米(公畝)、千平方米(公頃)

N-3-11

能以切割後,重新拼湊組合的方式(幾何部份要配合),將平行四邊形、三角形和梯形,變形成長方形而計算其面積,形成面積之計算公式。

N-3-12

能對非直線形的平面區域,選定適當的正方形單位,估計其概略面積,並檢驗圓面積公式(π r為圓的半徑)

N-3-13

能理解容量和容積(體積)之間的關係,並利用此關係計算大容器( 游泳池)之容量。

N-3-14

能將各種柱體,變形成長方柱而計算其體積,形成柱體之體積計算公式。

◎關係

N-1-14

在情境中理解加法和減法的相互關係及加法交換律。

N-1-15

能用不同的想法,檢驗答案的合理性。

N-1-16

能透過感官活動感覺一個物體運動的快慢。

 

 

N-2-14

能在情境中,理解乘法交換律、等號的對稱性、「<=>」的遞移性、加法和乘法的結合律與分配律,以及乘法和除法的相互關係。

N-2-15

能用不同的想法,檢驗答案的合理性。

N-2-16

能知道先乘除後加減的約定,並能用來列式及簡化計算式子。

N-2-17

能察覺簡單數列之規律。

N-2-18

能用時間的長短,描述一物體在固定距離內的運動速率;能用距離,描述一物體在固定時間內的運動速率。

N-2-19

能利用等分好的線段上,做出一條簡單的整數數線,並能進一步延伸至簡單的分數和小數的數線。

 

 

N-3-15

能在情境中理解比、比例(包括正比例和反比例)、比值、率(百分率、ppm)的意義。

N-3-16

能用平均速率的概念描述一個物體運動的狀態,並認識速率的普遍單位米/秒、千米/時等,應用在生活中。

N-3-17

能掌握米/秒和千米/時之間的關係,並利用此關係作化聚。

N-3-18

能察覺整數的因數、倍數、公因數、公倍數。

N-3-19

能察覺梯形、三角形、長方形、平行四邊形等面積公式之間的關係。

N-3-20

能察覺整數的最大公因數、最小公倍數、質數和合數,並能將一個數做質因數分解。

N-3-21

能在情境中理解等量公理。

B.圖形與空間

S-1-1

能由形體的外觀辨認出某一形體。

S-1-2

能依據二維、三維基本形體的外觀做簡單分類。

S-1-3

能複製二維、三維的基本形體。

S-1-4

能使用非標準或標準的名稱描述基本形體。

S-1-5

能察覺在生活情境或形體中的角。

S-1-6

能運用上下、左右、前後、內外等方位語詞描述兩物的相對位置。

S-1-7

能透過實際操作認識鉛垂線與水平線、水平面。

S-1-8

能辨認周遭物體中的直線、平面。

S-1-9

能辨認平面圖形的內部、外部及其輪廓線(周界)

S-1-10

能透過具體操作判斷某些簡單圖形可作無空隙的平面舖設或立體堆疊(面積、體積)

   

S-2-1

就給定的幾何形體,能確認並說出組成要素的名稱,並在檢驗後適當地描述其要素間的關係。

S-2-2

能依基本形體的組成要素之間的關係比較兩形體的異同。

S-2-3

能透過實測察覺形體的性質。

S-2-4

能運用東西南北的語詞描述位置及方向。

S-2-5

能瞭解兩鉛垂直線及兩水平直線互相平行。

S-2-6

能瞭解張開程度、旋轉程度和角的關係。

S-2-7

能辨認平面圖形上的線對稱關係。

 

 

S-3-1

能使用形體的性質描述某一類形體。

S-3-2

能指出合於所予性質的形體。

S-3-3

從一類形體的特性中,指出那些性質也適用於另一類形體。

S-3-4

能利用構成要素間的可能關係,描述複合形體要素間的可能關係。

S-3-5

能利用形體的性質解決幾何問題。

S-3-6

能運用直角坐標系及方位距離來標定位置。

S-3-7

能瞭解平面上兩直線互相平行、垂直的概念。

S-3-8

能瞭解平面圖形線對稱的意義。

S-3-9

能辨識基本圖形間對應邊長成比例時的形狀關係。

S-3-10

能透過實測辨識三角形、四邊形、圓的性質。

S-3-11

能操作圖形之間的轉換組合。

 

 

S-4-1

能根據給定的性質作局部推理。

S-4-2

能非形式地辨識敘述及其逆敘述間的不同。

S-4-3

能以最少性質辨認刻畫一個圖形並瞭解定義的意義。

S-4-4

能根據性質瞭解某些圖形間的包含關係。

S-4-5

能瞭解垂直、平行的定義。

S-4-6

能利用垂直平分的概念檢驗對稱軸。

S-4-7

能辨別檢驗兩圖形是否相似。

S-4-8

能運用相似三角形的性質進行簡易測量。

S-4-9

能根據直尺、圓規操作過程的敘述,完成尺規作圖。

C.統計與機率

D-1-1

能將資料做分類與整理,並說明其理由。

D-1-2

能報讀生活中常見的一維表格。

D-2-1

能報讀生活中分類資料的統計圖表。

D-2-2

能將分類資料整理成長條圖,並抽取長條圖中有意義的資訊加以解讀。

D-2-3

能解讀長條圖的各種變形。

D-2-4

能解讀現成資料之長條圖。

D-2-5

能報讀生活中常見的二維表格。

 

 

D-3-1

能利用統計量,例如:平均數、中位數等,來瞭解資料集中的位置。

D-3-2

能嘗試使用電腦軟體處理大筆資料的統計量計算,並加以應用。

D-3-3

能運用生活經驗來瞭解機會。

D-3-4

能報讀生活中有序資料的統計圖表。

D-3-5

能將有序資料整理成折線圖,並抽取折線圖中有意義的資訊加以解讀。

D-3-6

能解讀各式各樣的折線圖。

D-3-7

能利用比值和百分率的概念,報讀相關的統計圖表。

 

 

D-4-1

能利用統計量,例如:百分位數,來瞭解資料散佈的情形。

D-4-2

能將資料整理成圓形百分圖,並抽取圓形百分圖中有意義的資訊,加以解讀。

D-4-3

能進行簡單的實驗,以瞭解機率、抽樣的初步概念。

D-4-4

能嘗試使用電腦軟體進行實驗,以瞭解機率、抽樣的意義。

D-4-5

能解讀現成資料之折線圖、圓形百分圖、及與百分位數有關的統計圖表。

D-4-6

能自訂主題,蒐集資料,利用統計圖表抽取與主題有關的資訊。

D.代數

A-1-1

能透過具體操作,解決來自生活情境問題中已列出的算式填充題。

 

 

A-2-1

將生活情境中簡單問題表徵為含有△、□、甲、乙、?、…等的式子,並能解釋式子與原問題情境的關係。

A-2-2

能透過具體表徵,解決從生活情境問題中列出的算式填充題。

A-2-3

能透過具體觀察及探索,察覺簡易數量模式,並能描述模式的一些特性。

A-2-4

能使用中文簡記式(簡字式)描述長方形、長方體之長度、面積、體積等幾何量。

 

 

A-3-1

能用xy的式子表徵生活情境中的未知量及變量。

A-3-2

能將生活情境中的問題表徵為含有xy的等式或不等式,透過生活經驗檢驗、判斷其解,並能解釋式子及解與原問題情境的關係。

A-3-3

能利用數的合成分解或逆向思考解決從生活情境中列出的等式。

A-3-4

能比較生活情境中數量關係的異同及其表徵式的異同與使用時機。

A-3-5

能察覺簡易數量模式與數量模式之間的關係。

A-3-6

能瞭解幾何量的各種表徵模式。

A-3-7

能察覺數量模式與數量模式之間的關係。

A-3-8

能做分數的四則運算。

A-3-9

能瞭解幾何量不同表徵模式之間的關係。

A-3-10

能瞭解幾何圖形及形體變動時,其幾何量對應變動情形。

A-3-11

能以「正、負」表徵生活中相對的量,並能操作負整數的合成分解。

 

 

A-4-1

能利用等量公理解從生活情境問題中列出的一元一次方程式。

A-4-2

能解從生活情境問題中列出的二元一次聯立方程式。

A-4-3

能檢驗、判斷不等式的解並描述其意義。

A-4-4

能利用一次式解決生活情境中的問題。

A-4-5

能畫出形如y=ax+b的坐標平面圖形。

A-4-6

能做正負數的四則運算。

A-4-7

能認識平方根以及用電算器看出其近似值。

A-4-8

能使用乘法公式。

A-4-9

能認識商高定理及其生活中的應用。

A-4-10

能認識、欣賞生活中或其他學科領域常用的公式。

A-4-11

能利用配方法或十字交乘法解一元二次方程式。

A-4-12

觀察生活週遭或其他學科領域中的數學,認識數學的用途與數學思維的特性。

E.連結

  ◎察覺

C-R-1

能察覺生活中與數學相關的情境。

C-R-2

能察覺數學與其他領域之間有所連結。

C-R-3

能瞭解其他領域中所用到的數學知識與方法。

C-R-4

能察覺數學與人類文化活動相關。

  轉化

C-T-1

能把情境中與問題相關的數量形析出。

C-T-2

能把情境中數量形之關係以數學語言表出。

C-T-3

能把情境中與數學相關的資料資訊化。

C-T-4

能把待解的問題轉化成數學的問題。

  ◎解題

C-S-1

能分解複雜的問題為一系列的子題。

C-S-2

能選擇使用合適的數學表徵。

C-S-3

能熟悉解題的各種歷程:蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。

C-S-4

能運用解題的各種方法:分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。

C-S-5

瞭解一數學問題可有不同的解法,並能嘗試不同的解法。

C-S-6

能用電算器或電腦處理大數目或大量數字的計算。

  ◎溝通

C-C-1

瞭解數學語言(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵。

C-C-2

瞭解數學語言與一般語言的異同。

C-C-3

能用一般語言與數學語言說明情境與問題。

C-C-4

用數學的觀點推測及說明解答的屬性。

C-C-5

用數學語言呈現解題的過程。

C-C-6

用一般語言及數學語言說明解題的過程。

C-C-7

用回應情境、設想特例、估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。

C-C-8

能尊重他人解決數學問題的多元想法。

C-C-9

能回應情境共同決定數學模型中的一些待定參數。

  ◎評析

C-E-1

能用解題的結果闡釋原來的情境問題。

C-E-2

能由解題的結果重新審視情境,提出新的觀點或問題。

C-E-3

經闡釋及審視情境,能重新評估原來的轉化是否得宜,並做必要的調整。

C-E-4

能評析解法的優缺點。

C-E-5

能將問題與解題一般化。

2.  各階段的能力指標

        第一階段:具體操作;視覺(1-3年級)

N-1-1

能初步掌握非負整數數詞序列的規律,並能以具體的量、聲音、圖像、數字,進行說、讀、聽、寫、做的活動,表徵2000以內的數。

N-1-2

能掌握101001000110010之間的關係,做數的二階單位化聚。

N-1-3

能理解加法、減法的意義,解決生活中有關三位數以內的加、減法問題,並運用電算器加以檢驗。

N-1-4

能透過累加活動連接倍的語言,理解乘法的意義並解決生活中簡單(積≦100)的整數倍問題(例如:單位數≦12,單位量≦15)

N-1-5

能用具體分的活動,理解除法意義並解決生活中有關除法的問題。

N-1-6

能在生活情境中,經驗概數的意義。

N-1-7

在等分好、整體1能明顯出現之具體生活情境中(包含連續量、離散量),能以真分數(分母在20以內)描述內容物為單一個物的幾份,並能延伸真分數的意義,進行同分母真分數的合成、分解活動(<1)

N-1-8

在一個整體1被明確十等分的具體生活情境中(包含離散量、連續量),能以一位小數描述其中的幾分,並能進行一位小數的合成、分解活動(和及被減數<1)

N-1-9

能透過感官活動感覺一個量,並能對兩個同類量作直接比較,進而對一個量作複製活動(量:長度、容量、重量、角度、面積、體積)

N-1-10

能使用生活中常用的測量工具(刻度尺的方式,即不涉及其結構),以一階普遍單位描述一個量(量:長度、容量、重量、角度、面積、體積;普遍單位:米、厘米、分公升、千克、克、度、平方厘米、立方厘米)

N-1-11

能區分幾個事件發生的先後順序。

N-1-12

能報讀鐘面上的幾點、幾點半以及數字鐘上的時刻,以便溝通。

N-1-13

能透過查月曆報讀幾月幾日星期幾,並知道一年有12個月及各月之日數。

N-1-14

在情境中理解加法和減法的相互關係及加法交換律。

N-1-15

能用不同的想法,檢驗答案的合理性。

N-1-16

能透過感官活動感覺一個物體運動的快慢。

S-1-1

能由形體的外觀辨認出某一形體。

S-1-2

能依據二維、三維基本形體的外觀做簡單分類。

S-1-3

能複製二維、三維的基本形體。

S-1-4

能使用非標準或標準的名稱描述基本形體。

S-1-5

能察覺在生活情境或形體中的角。

S-1-6

能運用上下、左右、前後、內外等方位語詞描述兩物的相對位置。

S-1-7

能透過實際操作認識鉛垂線與水平線、水平面。

S-1-8

能辨認周遭物體中的直線、平面。

S-1-9

能辨認平面圖形的內部、外部及其輪廓線(周界)

S-1-10

能透過具體操作判斷某些簡單圖形可作無空隙的平面舖設或立體堆疊(面積、體積)

 

 

D-1-1

能將資料做分類與整理,並說明其理由。

D-1-2

能報讀生活中常見的一維表格。

 

 

A-1-1

能透過具體操作,解決來自生活情境問題中已列出的算式填充題。

第二階段:具體表徵;察覺樣式(4-5年級)

N-2-1

能延伸非負整數的認識到十萬並認識位值概念,進而理解0代表空位的意義。

N-2-2

延伸加、減、乘、除 與情境的意義,使能適用來解決更多的生活情境問題,並能用計算器械處理大數的計算。

N-2-3

能理解加、減的直式算則。

N-2-4

能用四捨五入、進位、捨去等方式對一個數量取概數,並利用概數作簡單的估算。

N-2-5

在等分好、整體1能明顯出現之具體情境中,能以真分數來描述單位分數內容物為多個個物的幾份,進行同分母真分數的合成、分解活動,並理解等值分數的意義。

N-2-6

在具體情境中,能以假分數或帶分數描述具體的量,並能解決分數的合成、分解以及簡單整數倍的問題。

N-2-7

能以二位小數描述具體的量,並解決二位小數的合成、分解及簡單整數倍問題。

N-2-8

能報讀(鐘面上的)時刻以及點算兩時刻間的時間;能理解24時制並應用在生活中。

N-2-9

能在保留概念形成後,進行兩個同類量的間接比較(利用完整複製)及個別單位的比較(利用等量合成的複製)(量:長度、容量、重量、角度、面積、體積)

N-2-10

能認識各種量的普遍單位,應用在生活中的實測和估測活動,並培養出量感(普遍單位:千米、毫米、公升、毫公升、時、分、秒)

N-2-11

能理解生活中,各種量的測量工具上刻度間的結構,進而對以同單位表達的量作形式計算。

N-2-12

能知道同類量中二階單位之間的關係及使用二階單位作描述,並利用此關係作整數化聚。

N-2-13

能以個別單位的方式(利用等物合成複製後)描述面積、體積,並能用乘法簡化長方形面積、長方體體積之點算。

N-2-14

能在情境中,理解乘法交換律、等號的對稱性、「<=>」的遞移性、加法和乘法的結合律與分配律,以及乘法和除法的相互關係。

N-2-15

能用不同的想法,檢驗答案的合理性。

N-2-16

能知道先乘除後加減的約定,並能用來列式及簡化計算式子。

N-2-17

能察覺簡單數列之規律。

N-2-18

能用時間的長短,描述一物體在固定距離內的運動速率;能用距離,描述一物體在固定時間內的運動速率。

N-2-19

能利用等分好的線段上,做出一條簡單的整數數線,並能進一步延伸至簡單的分數和小數的數線。

 

 

S-2-1

就給定的幾何形體,能確認並說出組成要素的名稱,並在檢驗後適當地描述其要素間的關係。

S-2-2

能依基本形體的組成要素之間的關係比較兩形體的異同。

S-2-3

能透過實測察覺形體的性質。

S-2-4

能運用東西南北的語詞描述位置及方向。

S-2-5

能瞭解兩鉛垂直線及兩水平直線互相平行。

S-2-6

能瞭解張開程度、旋轉程度和角的關係。

S-2-7

能辨認平面圖形上的線對稱關係。

 

 

D-2-1

能報讀生活中分類資料的統計圖表。

D-2-2

能將分類資料整理成長條圖,並抽取長條圖中有意義的資訊加以解讀。

D-2-3

能解讀長條圖的各種變形。

D-2-4

能解讀現成資料之長條圖。

D-2-5

能報讀生活中常見的二維表格。

 

 

A-2-1

將生活情境中簡單問題表徵為含有△、□、甲、乙、?、…等的式子,並能解釋式子與原問題情境的關係。

A-2-2

能透過具體表徵,解決從生活情境問題中列出的算式填充題。

A-2-3

能透過具體觀察及探索,察覺簡易數量模式,並能描述模式的一些特性。

A-2-4

能使用中文簡記式(簡字式)描述長方形、長方體之長度、面積、體積等幾何量。

第三階段:類化具體表徵;辨識樣式間的關係(6-7年級)

A.六年級

N-3-1

能延伸非負整數的認識。

N-3-2

能嘗試理解乘、除的直式算則。

N-3-3

在具體情境中,理解通分的意義並運用通分解決異分母分數的合成、分解問題。

N-3-4

在具體情境中,解決分數乘以分數的問題,進而形成分數倍的概念。

N-3-5

能延伸小數的認識到三位以上(小數),並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。

N-3-6

在具體情境中,能用分數、小數表示除的結果(除的結果為有限小數)

N-3-9

能理解同類量中不同單位間的關係,並作化聚活動(可以有分數、小數)

N-3-10

認識生活中使用的大的測量單位,如:千公斤(公噸)、千公升(公秉)、百平方米(公畝)、千平方米(公頃)

N-3-11

能以切割後,重新拼湊組合的方式(幾何部份要配合),將平行四邊形、三角形和梯形,變形成長方形而計算其面積,形成面積之計算公式。

N-3-12

能對非直線形的平面區域,選定適當的正方形單位,估計其概略面積,並檢驗圓面積公式(π r為圓的半徑)

N-3-15

能在情境中理解比、比例(包括正比例和反比例)、比值、率(百分率、ppm)的意義。

N-3-16

能用平均速率的概念描述一個物體運動的狀態,並認識速率的普遍單位米/秒、千米/時等,應用在生活中。

N-3-17

能掌握米/秒和千米/時之間的關係,並利用此關係作化聚。

N-3-18

能察覺整數的因數、倍數、公因數、公倍數。

N-3-19

能察覺梯形、三角形、長方形、平行四邊形等面積公式之間的關係。

S-3-1

能使用形體的性質描述某一類形體。

S-3-2

能指出合於所予性質的形體。

S-3-3

從一類形體的特性中,指出那些性質也適用於另一類形體。

S-3-4

能利用構成要素間的可能關係,描述複合形體要素間的可能關係。

S-3-5

能利用形體的性質解決幾何問題。

S-3-6

能運用直角坐標系及方位距離來標定位置。

S-3-7

能瞭解平面上兩直線互相平行、垂直的概念。

 

 

D-3-1

能利用統計量,例如:平均數、中位數等,來瞭解資料集中的位置。

D-3-2

能嘗試使用電腦軟體處理大筆資料的統計量計算,並加以應用。

D-3-3

能運用生活經驗來瞭解機會。

 

 

A-3-1

能用xy的式子表徵生活情境中的未知量及變量。

A-3-2

能將生活情境中的問題表徵為含有xy的等式或不等式,透過生活經驗檢驗、判斷其解,並能解釋式子及解與原問題情境的關係。

A-3-3

能利用數的合成分解或逆向思考解決從生活情境中列出的等式。

A-3-4

能比較生活情境中數量關係的異同及其表徵式的異同與使用時機。

A-3-5

能察覺簡易數量模式與數量模式之間的關係。

A-3-6

能瞭解幾何量的各種表徵模式。

B.七年級

N-3-7

能用分數倍的概念,整合以分數為除數的包含除和等分除的運算格式。

N-3-8

能用近似值描述具體的量,並說出誤差。

N-3-13

能理解容量和容積(體積)之間的關係,並利用此關係計算大容器( 游泳池)之容量。

N-3-14

能將各種柱體,變形成長方柱而計算其體積,形成柱體之體積計算公式。

N-3-20

能察覺整數的最大公因數、最小公倍數、質數和合數,並能將一個數做質因數分解。

N-3-21

能在情境中理解等量公理。

 

 

S-3-8

能瞭解平面圖形線對稱的意義。

S-3-9

能辨識基本圖形間對應邊長成比例時的形狀關係。

S-3-10

能透過實測辨識三角形、四邊形、圓的性質。

S-3-11

能操作圖形之間的轉換組合。

 

 

D-3-4

能報讀生活中有序資料的統計圖表。

D-3-5

能將有序資料整理成折線圖,並抽取折線圖中有意義的資訊加以解讀。

D-3-6

能解讀各式各樣的折線圖。

D-3-7

能利用比值和百分率的概念,報讀相關的統計圖表。

 

 

A-3-7

能察覺數量模式與數量模式之間的關係。

A-3-8

能做分數的四則運算。

A-3-9

能瞭解幾何量不同表徵模式之間的關係。

A-3-10

能瞭解幾何圖形及形體變動時,其幾何量對應變動情形。

A-3-11

能以「正、負」表徵生活中相對的量,並能操作負整數的合成分解。

第四階段:符號表徵;非形式化演繹(8-9年級)

N-4-1

能掌握命數系統,並以科學符號表示一個數。

 

 

S-4-1

能根據給定的性質作局部推理。

S-4-2

能非形式地辨識敘述及其逆敘述間的不同。

S-4-3

能以最少性質辨認刻畫一個圖形並瞭解定義的意義。

S-4-4

能根據性質瞭解某些圖形間的包含關係。

S-4-5

能瞭解垂直、平行的定義。

S-4-6

能利用垂直平分的概念檢驗對稱軸。

S-4-7

能辨別檢驗兩圖形是否相似

S-4-8

能運用相似三角形的性質進行簡易測量

S-4-9

能根據直尺、圓規操作過程的敘述,完成尺規作圖

 

 

D-4-1

能利用統計量,例如:百分位數,來瞭解資料散佈的情形。

D-4-2

能將資料整理成圓形百分圖,並抽取圓形百分圖中有意義的資訊,加以解讀。

D-4-3

能進行簡單的實驗,以瞭解機率、抽樣的初步概念。

D-4-4

能嘗試使用電腦軟體進行實驗,以瞭解機率、抽樣的意義。

D-4-5

能解讀現成資料之折線圖、圓形百分圖、及與百分位數有關的統計圖表

D-4-6

能自訂主題,蒐集資料,利用統計圖表抽取與主題有關的資訊。

 

 

A-4-1

能利用等量公理解從生活情境問題中列出的一元一次方程式。

A-4-2

能解從生活情境問題中列出的二元一次聯立方程式。

A-4-3

能檢驗、判斷不等式的解並描述其意義。

A-4-4

能利用一次式解決生活情境中的問題。

A-4-5

能畫出形如y = ax + b的坐標平面圖形。

A-4-6

能做正負數的四則運算。

A-4-7

能認識平方根以及用電算器看出其近似值。

A-4-8

能使用乘法公式。

A-4-9

能認識商高定理及其生活中的應用。

A-4-10

能認識、欣賞生活中或其他學科領域常用的公式。

A-4-11

能利用配方法或十字交乘法解一元二次方程式。

A-4-12

觀察生活週遭或其他學科領域中的數學,認識數學的用途與數學思維的特性。